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第158节（第2页）

&esp;&esp;“当然。”钱老师脸上的笑容更深了，“不然的话，我们也不知道这道题目呀。”

&esp;&esp;许晨阳深深感受到了绝望，这个国际奥数该有多变态。负责出题的老师自己都不会写，居然也好意思拿出来。让学生坐这些数学家都是大学教授吧。可这个国际奥数竞赛面对的考生不是中学生吗？

&esp;&esp;这跟拿高考题去欺负小学生有什么区别呀？

&esp;&esp;钱老师愈发笑得舒坦：“他们本来以为没有学生能够解答出来，可是那一届数学竞赛有11个考生拿到了满分。”

&esp;&esp;宋楠楠也目瞪口呆：“他们是怎么做出来的？”

&esp;&esp;虽然说天才年年有，数学界是公认出天才的领域。但奥数组委会的专家本身就是天才中的天才，他们掌握知识的全面性与深入性，肯定能够碾压学生。

&esp;&esp;这是没办法的事，任何一个学科都有积累的过程。

&esp;&esp;钱老师意味深长：“其中公认最巧妙直接碾压了标准答案的解法运用的就是中学数学内容，韦达跳跃。”

&esp;&esp;宋楠楠有些懵，她还真不知道什么是韦达跳跃。所以说，她自称奥数的门外汉，真不是谦虚。

&esp;&esp;“韦达跳跃包含两个部分，一个是韦达定理，另一个是无穷递降法。”

&esp;&esp;宋楠楠有些懵，后者她知道，无穷递减法是一种反证法，学数学归纳法的时候会谈到反证法。

&esp;&esp;简单点儿讲，假设方程式有解，且最小解为x，那么从x出发，试着推导出另一个更小的解y。如果这个推导成功，那么就跟“x为最小解”的假设相矛盾，从而证明此方程式无解。

&esp;&esp;可是韦达定理又是什么？

&esp;&esp;钱老师笑得更欢畅了：“你还真是跳跃，真算起来，无穷递减法要比韦达定理难的多。我换个说法吧，根与系数，这个在解方程式里头的东西，你应该知道。假设一元二次方程式ax2+bx+c=0有两根x1、x2，则想x1+x2=-ba，x1x2=ca。这个你能够理解吧？”

&esp;&esp;一直旁听的，许晨阳很想回答，他现在还理解不了。眼下他非常需要执笔与书多，好歹写下来让他看一下。

&esp;&esp;然而人与人之间的差距是如此巨大，宋楠楠立刻点头如小鸡啄米：“明白了。”

&esp;&esp;“好了。”钱老师跟传授了孤独九剑的风清扬一样，姿态轻松的不得了，“这两个加在一起就是韦达跳跃。伟大的解题方法才能成就伟大的题目，这些都是中学数学里头的内容。

&esp;&esp;天才的考生没有使用微积分、离散数学、线性代数这高等数学技术，而是凭借最基础的中学课本知识，解出了那些数学家无法解答的难题。”

&esp;&esp;许晨阳忍无可忍：“那他们到底是怎么解的呢？”

&esp;&esp;老师，你说了半天压根就没有讲答案啊。

&esp;&esp;钱老师看了他一眼，颇为认真：“我现在说给你听，你也听不懂。”

&esp;&esp;篮球少年风中凌乱，宽面条泪流满面！

&esp;&esp;太欺负人了，不是说好了要鼓励教育吗？哪有这样打击学生的道理？

&esp;&esp;“你不是我的学生。”钱老师一板一眼道，“我在说奥数，你不适合学奥数。”

&esp;&esp;许晨阳二话不说，拎起秧苗就往前头奔。呜呜呜，他承认他四肢发达头脑简单总成了吧。他去插秧，他要在插秧这件事情上秒杀了看不起他的钱老师。

&esp;&esp;残酷无情的人民教师对着女同学要温和的多：“你现在知道要怎么解这道题了吗？”

&esp;&esp;宋楠楠的脑海中已经开始奔腾数字与符号，她的语速都下意识地加快了：“因为ab+1可以整除a2+b2，所以（a2+b2）（ab+1）是正整数，假设该正整数为k。

&esp;&esp;然后，假设有正整数a、b满足（a2+b2）（ab+1）=k，而k不是平方数。再然后假设在所有满足条件的正整数中，有一组是a1、b1，它们拥有最小的和；假设a1=b1。”

&esp;&esp;钱老师没有打扰她的思路，只静静地听她分析下去。

&esp;&esp;“我们可以证明还有比a1、b1小的值，这样前一个假设“k不是平方数”就不成立。然后可以证明k是平方数，（a2+b2）（ab+1）的值必定是某个数字的平方数。”

&esp;&esp;说到后面，宋楠楠都兴奋起来，声音也提高了。

&esp;&esp;钱老师脸上始终挂着和煦的笑：“怎么样？是不是特别简单？”

&esp;&esp;许晨阳刚好插完了手上的秧苗，又折回头来。闻声他差点儿没摔倒在水田中。

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